「打開策を考える必要がある」
"I need to think about a breakthrough plan."

　 "breakthrough"には「突破口」という意味のほかに,科学分野における大発見や飛躍的進歩を"a scientific breakthrough"というので覚えておくと便利。行き詰まっていた物事が一気に解決に至るときは"reach"あるいは"achieve a breakthrough"。
　「学生はボランティア活動をめぐる争いを解決した」は"The students settled a dispute over volunteer work"と言う。話し合いの当事者が合意できる点を見つけたときなどは"break the stalemate"「局面を打開する」という表現も。
　たとえば「何とか難しい問題が解けた」ときは"I managed to solve a difficult question"だ。分からない宿題に苦労しているときは、"I am trying to work out a solution"「答えを出す」よう頑張って！