「お客様の信頼回復に向けて全力を尽くします」
"We will do everything in our power to regain the confidence of our customers."

　「全力を尽くす」は"do one's utmost"でもOK。他に"efforts"「努力」の前に"redouble"「倍増する」や"step up"「強化する」をつけて「一層の努力をする」と言えるし"all-out efforts"なら「最大限の努力」。
　また"do one's best"も"I'll do my best to become a baseball player"「野球選手になれるよう頑張るよ」のようによく使われる。何だか物騒に聞こえるけど"I'll break my neck to succeed as a singer"は「歌手として成功するために精いっぱいやる」という意味。"stretch oneself"「背伸びする」というフレーズも同様に使えるよ。
　昨年の新型プリウス発表会見でハイブリッド車に「夢」を託したと語った豊田氏。「大ヒットした夢の車のリコール」"recall of its best-selling dream car"は「悪夢」"a nightmare"のように感じられるのかもしれない。